Első világháború: Német csapatok elfoglalják Antwerpent.Tovább
Nincs királyi út!
A textilkirály és a matematikus
Az alább közölt levélváltás kezdeményezője a maga szakterületén elismert és népszerű, Goldberger Leó, aki a fővárosi úri társaság életének is meghatározó alakja volt. Ismerte és tisztelte az ekkor már világhírű matematikus Fejér Lipótot, és nagy tisztelettel fordult hozzá egy matematikai kuriózum rejtélyének feloldásáért. A tisztelet kölcsönösnek bizonyult. A kiváló matematikus – aki a rejtélyes feladványt nem ismerte – nem átallott azonnal tollat ragadni, és válaszában alaposan kifejtette a megoldást.
Amit még Fejér Lipót sem tudhatott ekkor
A levélváltás tárgya, a 142 857-es szám további - Fejér Lipót válaszlevele által nem érintett - titkokat is rejt:
1.) Ha megvizsgáljuk az 1/7-et tizedes tört formában, akkor is visszaköszön a 142 857 végtelen tizedes törtként:
1/7 = 0,142857142857142857...
2.) Ha elosztjuk kettővel, akkor - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét az eredeti szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:2 = 71 428,5
3.) Ha elosztjuk öttel, akkor is - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét a szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:5 = 28 571,4
4.) Ha megszorozzuk nyolccal, szintén a szám anagrammáját kapjuk, igaz csak akkor, ha a legelső számjegyet letakarjuk és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz.
142 857*8 = 
5.) Ha megszorozzuk negyvenkettővel, hasonló alakú szorzatot kapunk, mint amikor héttel szorozzuk meg. Ha a legelső számjegyet letakarjuk, és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz, akkor pontosan 999 999 lesz az eredmény.
142 857*42 = 
6.) A matematika tudományának fejlődése miatt erről a számról a következőkre még Fejér Lipót sem hívhatta fel Goldberger Leó figyelmét, lévén, hogy a ekkor még nem ismerte a Kaprekar-szám és a Harshad (Niven)-szám fogalmát. Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) indiai matematikus, akinek a neve összekapcsolódott a számelmélet több felfedezésével. D. R. Kaprekar Dahanuban született, az indiai Bombay közelében. 1929-ben szerzett egyetemi diplomát a bombayi egyetemen. 1962-ig, nyugdíjazásáig matematikatanárként működött Devlaliban.
A róla elnevezett ún. Kaprekar-számok fogalmát az indiai matematikus 1949-ben írta le. Kaprekar-számoknak azokat a számokat nevezzük, amelyeket, ha négyzetre emelünk és az így keletkező hatványt félbevágva kapott két új számot összeadjuk. akkor e két szám összege az eredeti számmal fog megegyezni. Kaprekar-számok pl.: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703 stb.
A 142 857 Kaprekar-szám, ugyanis ha négyzetre emeljük, akkor a hatvány olyan szám lesz, amelyet középen két új számra bontva az így kapott számok összege megegyezik az eredeti számmal:
142 8572 = 20 408 122 449
20 408+122 449 = 142 857
Harshad-szám vagy más néven Niven-szám minden szám, amely az adott számrendszerben osztható saját számjegyei összegével. A Harshad-számokat is D. R. Kaprekar definiálta. A „harshad" szó a szanszkrit nyelvből származik, és „nagy vidámság", „nagy öröm" a jelentése. A Niven-szám elnevezés Ivan Morton Niven nevéből ered, aki 1997-ben egy számelméleti konferencián felolvasta az e témában írt értekezését. 1-től 9-ig minden szám Harshad-szám, a 10 fölöttiek közül pedig többek között az alábbiak: 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30 stb.
A 142 857 Harshad-szám, ugyanis számjegyeinek összeadásával olyan összeget kapunk, amellyel az eredeti szám osztható. Vagyis 1+4+2+8+5+7 = 27; 142 857:27 = 5291.
Tartalomjegyzék
Ezen a napon történt október 09.
Magunkról
A Magyar Országos Levéltár 2001-ben alapította – a levéltáros szakmában annak idején teljesen újszerű kezdeményezésként – a 20. század történelmével foglalkozó elektronikus forrásközlő folyóiratát, az ArchívNetet. Az évente hat alkalommal megjelenő lap egyre növekvő olvasólétszámmal rendelkezik, és nemcsak a szakemberek, hanem a történelem iránt érdeklődők széles táborának tudásvágyát is igyekszik kielégíteni.
Az ArchívNet 2016-ban tartalmilag és formailag is megújult. A politika-, diplomácia-, művelődés- és hadtörténet mellett az eddigieknél is erőteljesebben vannak jelen a gazdaság- és társadalomtörténeti témák, nagyobb hangsúlyt kapnak a napjainkban egyre népszerűbbé váló személyes dokumentumok (naplók, memoárok, levelezések). Tematikus számok jelennek meg, az új felület pedig korszerűbb, átláthatóbb, rendezettebb a korábbinál.
Akárcsak az elmúlt két évtizedben, az ArchívNet a jövőben is publikálási lehetőséget kíván nyújtani az 1867 utáni korszakkal foglalkozó magyar és külföldi levéltárosok, történészek, pedagógusok, diákok, doktoranduszok számára. Írásaikat a szerkesztőség címére várjuk!
A Szerkesztőség
Szerzőink figyelmébe ajánljuk jelzetelési és hivatkozási útmutatónkat, amely megegyezik a Levéltári Közleményekével.
Beköszöntő
Tisztelt Olvasók!
Megjelent online forrásközlő folyóiratunk idei negyedik száma. Friss lapszámunkban négy egymástól témájukban eltérő forrásismertetést tárunk Önök elé szerzőink tollából. A publikációk ugyanakkor abban megegyeznek, hogy fordulópontokhoz köthetők: legyen szó személyes sorsfordítókról vagy nagyobb huszadik századi eseményekről.
Az időrendet követve kívánkozik előre Kovács Péter (levéltáros, Magyar Nemzeti Levéltár Komárom-Esztergom Vármegyei Levéltára) publikációja. A szerző elsősorban a helytörténet számára mutat be új forrásokat a komáromi városháza építésre vonatkozóan. A beruházás szükségessége azonban kötődik egy fordulóponthoz, mivel a trianoni békeszerződés értelmében Komárom városa kettészakadt: a történelmi központ a városházával Csehszlovákiához került, így a Duna jobb partján, Magyarországon maradt településen szükség volt egy új hivatali épület felhúzására.
Egy konkrét személyes fordulópontot mutat be forrásismertetésében lapunk korábbi főszerkesztője, L. Balogh Béni (tudományos munkatárs, Eötvös Loránd Tudományegyetem Társadalomtudományi Kutatóközpont, Kisebbségkutató Intézet). A forrásszöveg egy 1929-ben Déván rendezett spiritiszta szeánsz jegyzőkönyve, amely nagy hatással volt Petru Grozára, Románia későbbi miniszterelnökére. A politikus kommunista fordulata ugyanis éppen ezekben az években zajlott, a „Kun Béla szellemével” való társalgás pedig mély benyomást tett rá, egyben kihatott Groza jövőbeli gondolkodására.
Bacsa Máté (doktorandusz, Eötvös Loránd Tudományegyetem) a második világháború utáni kényszermigrációs időszak egyik, sokak életvitelében fordulópontot jelentő, kiemelt eseménysorára, a magyar-csehszlovák lakosságcserére vonatkozó dokumentumokat mutat be két részes forrásismertetésének első részében. A publikáció elsősorban az 1945 és 1950 között létező Nógrád-Hont vármegyében működő magyar összekötők működését mutatja be források segítségével.
Szintén két részes forrásismertetéssel jelentkezik Horváth Jákob (doktorandusz, Eötvös Loránd Tudományegyetem), amelynek első részében egy olyan esetet mutat be, amely konspirációs teóriaként igen nagy népszerűségnek örvendett a közelmúltban – egyben pedig egy „elmaradt fordulópontként” is lehet rá tekinteni. A Mikroelektronikai Vállalatot 1982-ben a magyar állam azzal a céllal hozta létre, hogy tartani tudja a lépést a hidegháború utolsó évtizedében egyre inkább felgyorsuló tudományos-technikai forradalomban. A MEV telepén 1986 tavaszán történt pusztító tűzeset azonban meghiúsította ezt az tervet. A forrásismertetésből az is kiderül, hogy a tűzeset kapcsán nem érdemes konteóról beszélni, azonban biztosítási csalásról már annál inkább.
Negyedik számunk szerzőinek köszönjük a kéziratokat, szerkesztőségünk pedig továbbra is várja következő lapszámaiba a 20. századi forrásokat ismertető írásokat gazdaság-, intézmény-, hely-, politika- és társadalomtörténeti témákban.
Budapest, 2025. szeptember 30.
Miklós Dániel
főszerkesztő